dr Andrzej Dragan
Witam w mych wirtualnych progach.
Przeskok kwantowy: Publikacje  NSTW  Zagadki  Fotografie
Spis publikacji

A. Dragan, Why devil plays dice? - arXiv:0806.4875 (2008).
A. Dragan and P. Zin, Interference of Fock states in a single measurement, Phys. Rev. A 76, 042124 (2007).
A. Dragan, Single photon communication over noisy quantum channels, PhD thesis (2005).
A. Dragan, W. Wasilewski, K. Banaszek, and C. Radzewicz, Demonstrating entanglement-enhanced communication, Quant. Comm. Meas. Comp., conference proceedigns (2005).
A. Dragan and K. Wodkiewicz, Depolarization channels with zero-bandwidth noises, Phys. Rev. A 71, 012322 (2005).
A. Dragan, Efficient fiber coupling of down-conversion photon pairs, Phys Rev. A 70, 053814 (2004).
K. Banaszek, A. Dragan, W. Wasilewski, and C. Radzewicz Experimental demonstration of entanglement-enhanced classical communication, Phys. Rev. Lett. 92, 257901 (2004).
A. Nowojewski, J. Kallas, and A. Dragan, On the appearance of moving bodies, Amer. Math. Month. 11 (2004).
J. Ball, A. Dragan, and K. Banaszek, Exploiting entanglement in communication channels with correlated noise, Phys Rev. A 69, 042324 (2004).
P. Zin, A. Dragan, S. Charzynski, N. Herschbach, P. Tol, W. Hogervorst, and W. Vassen, The effect of atomic transfer on the decay of a Bose-Einstein condensate, J. Phys. B 36, L1 (2003).
K. Banaszek, A. Dragan, K. Wódkiewicz, and C. Radzewicz, Direct measurement of optical quasidistribution functions, Phys. Rev. A 66 043803 (2002).
A. Dragan, Homodynowe nierownosci Bella dla optycznych stanow typu kota Schroedingera, MSc thesis (2001).
A. Dragan and K. Banaszek, Homodyne Bell’s inequalities for entangled mesoscopic superpositions, Phys. Rev. A 63, 062102 (2001).
S. Charzynski, A. Dragan, and P. Zin, Dynamics of formation of a Bose-Einstein condensate, script (2001).
Niezwykle szczegolna teoria wzglednosci
Andrzej Dragan, Warszawa 2001. Kliknij Babe Jage.

Skrypt, ktory powstal z mysla o studentach chcacych lepiej zrozumiec teorie wzglednosci oraz jej zwiazek z mechanika kwantowa. Formalizm matematyczny zostal w nim ograniczony do absolutnego minimum, dzieki czemu jest to rowniez dobra lektura dla osob stykajacych sie z relatywistyka po raz pierwszy.

Najnowsza aktualizacja: listopad 2007.
Zagadki?
Oto kilka potwornie trudnych i kilka calkiem latwych (nie wiadomo ktore sa ktore) zagadek z ktorych wiekszosc posiada intrygujaca wspolna ceche: ich rozwiazanie wydaje sie byc "oczywiste". Co jednak intryguje najbardziej, owych "oczywistych" rozwiazan jest mniej wiecej tyle co rozwiazujacych ;-) Ptak czy owad, zagadki bywaja paskudnie podchwytliwe, a wszystkie sa wymyslone przez wlasciciela tej strony, co oznacza, ze nigdzie w literaturze nie znajdziecie poprawnego rozwiazania. Z kazdym, kto wpadnie na pomysl rozwiazania ktoregokolwiek problemu chetnie podyskutuje. Rownie chetnie poznam nowe, oryginalne zagadki.

Biegajace mrowki
Kazdy porzadny kon po przekroczeniu pewnej predkosc przechodzi ze stempa w klus. Dalsze zwiekszanie predkosci sprawia, ze kon zaczyna galopowac. Dlaczego jednak mrowki biegaja zawsze "na jedno kopyto", niezaleznie od predkosci?

Wiadomosci radiowe
Przez dosc dlugi okres radio RMF, w przeciwienstwie do innych ogolnopolskich rozglosni, nadawalo wiadomosci nie o pelnych godzinach lecz kwadrans przed. Niedawno jednak pora wiadomosci zostala przesunieta na pelne godziny. Coz stoi za taka polityka radia?

Predkosc wzgledna
Pewien obserwator inercjalny obserwuje relatywistyczna muche poruszajaca sie z predkoscia v. Inny obserwator inercjalny stwierdza, ze ta sama mucha porusza sie z predkoscia v'. Jaka jest predkosc wzgledna obserwatorow? Podane predkosci sa dowolnymi wektorami.

Poscig za tramwajem
Na wydzial najdogodniej dojechac mi z przesiadka. Najpierw jade metrem, a nastepnie przesiadam sie w tramwaj. Na przystanek tramwajowy oplaca sie ze stacji metra przebiec, bo wowczas mozna zaoszczedzic nawet kilkanascie sekund. Dzieki nim zdazam czasem na tramwaj ktory niechybnie ucieklby mi gdybym z metra szedl nan bez pospiechu. Pozwala to zatem zaoszczedzic srednio troche czasu. W jakie dni, z punktu widzenia oszczednosci czasu, bardziej oplaca sie biegac: w dni powszednie czy w swieta?

 Chod Roberta Korzeniowskiego
Rozwazmy bardzo szybki, relatywistyczny chod Roberta Korzeniowskiego. Zgodnie ze szczegolna teoria wzglednoci wewnatrz obiektow poruszajacych sie z bardzo duzymi predkociami czas plynie wolniej dla obserwatorow zewnetrznych. Nalezy sie zatem spodziewac, ze zegarek na rece Roberta Korzeniowskiego bedzie chodzil wolniej. Powolniejsze bedzie rowniez bicie jego serca. A co mozna powiedziec o ruchu jego nog? Czy im szybciej bedzie szedl tym wolniej bedzie ruszac nogami? Czy w granicy predkosci swiatla wcale nie bedzie nimi poruszal?

 Dwa kwadraty
Rozwazmy ruch plaski dwoch kwadratow. Niech w spoczynkowym ukladzie odniesienia pierwszego kwadratu drugi porusza sie z predkoscia v wzdluz swojej przekatnej jak na rysunku A). Zgodnie ze szczegolna teoria wzglednosci poruszajacy sie kwadrat skraca sie w kierunku ruchu stajac sie rombem. Z rysunku widac, ze kwadraty zderza sie, przy czym wierzcholek pierwszego kwadratu uderzy w krawedz drugiego pozostawiajac w niej widoczne wgniecenie. To samo zderzenie ,,z punktu widzenia'' drugiego kwadratu przedstawiono na rysunku B). Widzimy, ze jako pierwsze zderza sie wierzcholek drugiego kwadratu z krawedzia pierwszego i widoczny slad uderzenia bedzie gdzie indziej. Ale przeciez lokalizacja ,,wgniecenia'' nie moze zalezec od ukladu odniesienia!


Korki uliczne
Dlaczego w duzych miastach samochody stoja w korkach, a w malych nie?

 0=1
Spojrzmy na nastepujaca calke:
Po skroceniu czego trzeba dostajemy 0=1.
(ta zagadka zostala mi zadana przez studentow)

 Schody
Wchodzac po schodach ze stala predkocia przeciwstawiamy sie tej samej sile grawitacji, ktorej musimy przeciwdzialac podczas schodzenia ze stala predkocia. Dlaczego wiec wchodzenie jest bardziej meczace? Co sie dzieje w obu przypadkach z wykonana praca?

 Zasada superpozycji
Rozwazmy dwie elektromagnetyczne paczki falowe, ktorych pola elektryczne i magnetyczne roznia sie wylacznie znakiem. Zgodnie z zasada superpozycji pol, mozemy utworzyc z nich nowa paczke falowa przestrzennie nakladajac je na siebie. Wowczas zarowno pole elektryczne jak i magnetyczne calkowicie sie "skasuja". A co stanie sie z energiami fal?

 Wagony PKP
Byc moze zwrociliscie uwage, na dosc niecodzienny rozklad miejsc w przedzialach wagonow PKP. Na przyklad drugi przedzial ma nastepujacy uklad miejsc:
26 24 28 22
25 27 23 21
Dlaczego wlasnie taki?

 Karetki w duzych miastach
Dlaczego w duzych miastach czesciej slyszy sie karetke?

 Kwantowe obroty o 2*pi
Amplituda przejcia fermionu o spinie skierowanym wzdluz osi z przez polaryzator spinowy (urzadzenie Sterna-Gerlacha) nachylony do tej osi pod katem alfa wynosi cos (alfa/2). Zauwazmy, ze dla alfa=2*pi otrzymujemy wynik przeciwny niz dla alfa=0, co jest odzwierciedleniem znanego faktu, ze obrot fermionu o pelny kat zmienia znak jego funkcji falowej. Rozwazmy eksperyment Younga z elektronami wpadajacymi do detektora po przejciu przez dwie szczeliny z amplitudami prawdopodobieństwa Psi_1 oraz Psi_2. Jezeli elektrony sa spolaryzowane wzdluz osi z, a przed jedna ze szczelin umiecimy dodatkowo polaryzator nachylony pod katem alfa rownym zero albo 2*pi (po pelnym obrocie) do osi z, to prawdopodobieństwo zarejestrowana elektronu w detektorze wyniesie:
| Psi_1 + Psi_2 cos (alfa/2) |^2.
Zwrocmy uwage, ze uzyskany obraz interferencyjny jest inny dla alfa=0 niz dla alfa=2*pi. Wyobrazmy sobie zatem, ze ogladamy prazki interferencyjne, a nastepnie ktos korzystajac z naszej nieuwagi obraca polaryzator o pelny kat. Wyglada na to, ze bedziemy w stanie wykryc ten fakt obserwujac zmiane obrazu interferencyjnego. Czyzbysmy zatem znalezli sposob odrozniania makroskopowych obiektow obroconych o 2*pi od nieobroconych?

Kartka papieru
Oblicz (niczego nie mierzac!) kat pomiedzy przekatna kartki A4, a jej dluzsza krawedzia.

 Rower
Dlaczego jadacy rower sie nie przewraca?